Baustatik


Baustatik oder die Statik der Baukonstruktionen ist die Lehre von der Sicherheit und Zuverlässigkeit von Tragwerken im Bauwesen. In der Baustatik werden die Kräfte und deren gegenseitige Auswirkungen in einem Bauwerk sowie in jedem dazugehörigen Bauteil berechnet. Die Berechnungsverfahren der Baustatik sind Hilfsmittel der Tragwerksplanung und mit der Lehre der Modellbildung und der Konstruktionslehre Teil der Tragwerkslehre. Die Baustatik bedient sich der Mittel der Festigkeitslehre, der Technischen Mechanik, der Statik starrer Körper und der Kontinuumsmechanik.

Die Baustatik ist eine Sammlung rechnerischer und grafischer Verfahren, welche dazu dienen, bei Bauwerken aus der Einwirkung äußerer Lasten auf Belastungen und Verformungen mit deren Spannungen zu schließen, die Lastabtragung des Tragwerks nachzuvollziehen und damit letztlich dessen Gebrauchstauglichkeit nachzuweisen (ein Tragwerk ist die Modellvorstellung der lastabtragenden Teile eines Bauwerks, die sich in Steifigkeit, Festigkeit und Material grundsätzlich unterscheiden können).

Die auf ein Bauwerk einwirkenden Lasten unterteilt man nach der Häufigkeit ihres Auftretens in ständige (etwa das Eigengewicht der Konstruktion), veränderliche (etwa Schnee, Wind, Temperatur, Verkehr oder schwankende Wasserstände) und außergewöhnliche Einwirkungen (etwa Erdbeben, Feuer oder den Anprall von Fahrzeugen). Diese realen Lasten, werden i. d. R. mithilfe von Normen mit einer gewissen Versagenswahrscheinlichkeit liegend auf der sicheren Seite abgeschätzt. Eine Zielsetzung der Baustatik ist, die ungünstigste Kombination der i. d. R. laut Norm relevanten Kombinationen aus diesen angenommenen Lasten zu ermitteln, und zwar hinsichtlich der Tragsicherheit (z. B. Bruch, Plastizitätsvermögen, Knicken) und der Gebrauchstauglichkeit (z. B. Verformungen, Rissbreiten, Schwingungen).

Die Problemstellungen beinhalten hauptsächlich quasistatische Belastungen sowie statische Festigkeitsnachweise und Stabilitätsnachweise, während die verwandte Baudynamik die Reaktion von Konstruktionen auf zeitlich veränderliche Lasten (wie z. B. Wind) erfasst, wobei dynamische Lasten mit Methoden der Statik berechnet werden können. Diese sogenannte quasistatische Berechnung berücksichtigt die dynamischen Effekte mit Faktoren, die groß genug sind, damit die so ermittelte Abschätzung sicher auf der richtigen Seite liegt. Im normalen Hochbau werden Schwingungsnachweise im Zuge der baustatischen Berechnung je nach Baustoff mit gewissen Bauwerksabmessungen automatisch als erfüllt betrachtet (z. B. im europäischen Norm EN 1992 die Grenzschlankheit, welche die Mindestdicke einer Platte in Abhängigkeit einer fiktiven Spannweite und des Bewehrungsgrades vorschreibt, um einen gesonderten Schwingungsnachweis nicht führen zu müssen).


Abfangung einer Dachstütze im Bahnhof Breda, Niederlande – derartige Konstruktionen müssen baustatisch nachgewiesen werden
Statisch irrelevante Konstruktion, die nur Eigengewicht sowie vernachlässigbare Wind- und Schneelasten zu tragen hat. Ein Nachweis ist auch für derartige funktionslose Bauelemente erforderlich
Versagen einer nichttragenden Wand unter einer Spannbetondecke, auch für solche leichten Trennwände werden Fundamente benötigt.
Beispiel für eine statische Berechnung
Träger auf zwei Stützen
Einfeldträger mit Auflagerkräften
statisches System eines Durchlaufträgers
Cremonaplan
Ritterscher Schnitt
Spannungstrapezverfahren – Spannungen in einem Kragträger
Knicken
König Hammurapi: harte Strafe für schlechte Baustatik
Illustration der ql²/8-Statik