Kristallstruktur


Die atomare Struktur kristalliner Festkörper wird durch die beiden Begriffe Gitter und Basis beschrieben: das Punktgitter ist ein translationssymmetrisches mathematisches Konstrukt, in dem jedem Punkt die Basis zugeordnet wird. Die Basis kann aus einem oder mehreren Atomen, aber auch aus Molekülen bestehen.[1]

Das Kristallgitter, auch Punktgitter genannt, ist eine regelmäßige dreidimensionale Anordnung von (mathematischen) Punkten. Untereinheit des Gitters ist die Elementarzelle; sie enthält alle Informationen, die zum Beschreiben des Kristalls notwendig sind. Das Gitter entsteht durch lückenloses translationssymmetrisches Aneinanderfügen der gleichen Elementarzelle in allen drei Dimensionen des Raums. Die 14 Bravais-Gitter beschreiben alle Möglichkeiten hierfür.

Die Gitterkonstante beschreibt den Abstand zwischen den mathematischen Punkten auf dem Gitter (davon gibt es genau einen pro Elementarzelle) und nicht den Abstand zwischen einzelnen Atomen oder Teilen der Basis (davon kann es mehrere pro Elementarzelle geben). In nebenstehender Abbildung eines NaCl-Gitters beschreibt die Gitterkonstante also z. B. den Abstand zwischen zwei grün dargestellten Natriumionen bzw. zwischen zwei rot dargestellten Chloridionen, jeweils entlang einer schwarz dargestellten Gitterachse, und nicht den Abstand zwischen einem Natriumion und einem Chloridion.

Die Gitterkonstante kann in den verschiedenen Dimensionen aus unterschiedliche Längen und Richtungen / Winkeln bestehen (siehe auch Gitterparameter). Diese werden durch die Grund- / Basis- / Gittervektoren beschrieben (in 2D: zwei Stück, 3D: drei Stück).

Die Basis einer Kristallstruktur besteht aus Atomen, Ionen oder Molekülen. Sie stellt die kleinste Gruppe dieser Elemente dar, die sich periodisch im dreidimensionalen Raum deckungsgleich wiederholt. Die Basis besteht mindestens aus einem Atom, kann aber auch einige tausend Atome umfassen (Proteinkristalle). Bei Natriumchlorid besteht die Basis z. B. aus einem Na+- und einem Cl-Ion. Jedem Bezugspunkt auf dem Gitter wird die Basis zugewiesen.

Das von den Grundvektoren aufgespannte Parallelepiped heißt Einheits- oder Elementarzelle. Diese hat an ihren Ecken demnach je einen Gitterpunkt. Sie muss nicht zwischen direkt benachbarten Punkten gezogen, sondern kann beliebig groß gewählt werden. Der Abstand eines Elementes der Einheitszelle von seinem entsprechenden Nachbarn in der nächsten Einheitszelle beträgt genau einen Grundvektor.


Ausschnitt aus einer NaCl-Kristallstruktur, Koordinationszahl 6
Die Bestandteile der Kristallstruktur