Prozent


Zahlenangaben in Prozent (von lateinisch-italienisch per cento „von Hundert, Hundertstel“)[1] sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden. Daher wird das Prozent auch als Hilfsmaßeinheit für Verhältnisgrößen verwendet. Vor allem ältere Gesetzestexte verwenden den Ausdruck „vom Hundert“[2] (abgekürzt: „vH“ oder „v. H.“); das DIN empfiehlt jedoch, diesen Ausdruck zu vermeiden.[3]

Prozentangaben werden durch das Prozentzeichen % kenntlich gemacht (zum Beispiel 63,7 %). Laut DIN 5008 wird dabei zwischen der Zahl und dem Prozentzeichen ein Leerzeichen gesetzt. Die Prozentrechnung kann dann als Bruchrechnung (19 % = 19/100) oder im Dezimalsystem (19 % = 0,19) durchgeführt werden.

Das Prozentzeichen lässt sich mathematisch als einstelliger Postfix-Operator definieren, der den davorstehenden Prozentfuß (auch Prozentzahl genannt) durch 100 teilt und ihm somit den zugehörigen Prozentsatz zuordnet. Er ist durch eine lineare Funktion definiert, die von den reellen Zahlen in die reellen Zahlen abbildet:

Prozentangaben beschreiben Größenverhältnisse und beziehen sich dabei auf einen Grundwert . Der Grundwert ist die Ausgangsgröße, auf die sich der Prozentsatz bezieht. Der Prozentfuß gibt an, wie viele Hundertstel des Grundwertes die Prozentangabe beträgt und bezeichnet so ein Größenverhältnis relativ zum Grundwert. Die absolute Bestimmung dieser Größe nennt man „Prozentwert“ . Der Prozentwert hat dieselbe Einheit wie der Grundwert.[4]

Der Begriff „Prozentsatz“ wird in der Literatur unterschiedlich verwendet. Einige Autoren verwenden ihn für den Ausdruck , andere verwenden ihn für den Ausdruck .[5] Einige Autoren verwenden um der besseren Unterscheidung willen die Begriffe Prozentfuß für den Ausdruck und Prozentsatz für den Ausdruck .[6][4]


Abgebildet ist ein großes Quadrat, das mit "100 %" beschriftet ist. Über dieses Quadrat ist ein regelmäßiges, rechtwinkliges Raster gelegt, das das große Quadrat in zehn gleich breite Spalten und zehn gleich hohe Zeilen unterteilt, wodurch 10 mal 10 gleich 100 jeweils gleich große, aber kleinere Quadrate entstehen. Eines dieser kleinen Quadrate ist optisch hervorgehoben und mit "1 %" beschriftet.
Ein Prozent einer Fläche aus 10 × 10 gleich großen Kästchen entspricht genau einem dieser Kästchen
10 % Steigung sind 10 m Höhenunterschied auf einer horizontalen Strecke von 100 m. Dies entspricht einem Steigungswinkel von ca. 5,7°.