Summe


Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition. Im einfachsten Fall ist eine Summe also eine Zahl, die durch Zusammenzählen zweier oder mehrerer Zahlen entsteht. Dieser Begriff besitzt viele Verallgemeinerungen. So sprach man früher beispielsweise von summierbaren Funktionen und meinte damit integrierbare Funktionen.

Das Wort Summe wurde im Mittelhochdeutschen von lateinisch summa entlehnt. Summa war bis in das 19. Jahrhundert neben Summe gebräuchlich und geht auf summus zurück, einen der lat. Superlative zu superus „oberhalb befindlich, der/die/das Höhere/Obere“, die folglich „der/die/das Höchste/Oberste“ bedeuten. „Das Oberste“ deshalb, weil die Römer die Summe in der obersten Zeile, also über den Summanden, zu notieren pflegten und nicht, wie heute üblich, „unterm Strich“.

In der Alltagssprache bezeichnet Summe einen Geldbetrag, unabhängig davon, ob er durch Addition zustande gekommen ist oder nicht.

heißen die Zahlen 2 und 3 Summanden. Der gesamte Term wird ebenso wie das Ergebnis 5 als die „Summe von 2 und 3“ bezeichnet.

Man kann eine Summe mit mehr als zwei Summanden bilden, so zum Beispiel . Eine häufige Konvention ist dabei, bei Linksklammerung die Klammern einfach wegzulassen, also einfach mit abzukürzen. Aufgrund der Assoziativität der Addition von natürlichen Zahlen spielt es hier übrigens für das Ergebnis keine Rolle, in welcher Reihenfolge die Additionen auszuführen sind. So gilt:

Mit dem Gleichheitszeichen wird dabei die Gleichheit der Ergebnisse der beiden unterschiedlichen Terme ausgedrückt.


Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt.
Die Sigma-Schreibweise
Animation zur Summenschreibweise - k^2.gif