Flussrohr


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Schema einer Flussröhre mit den magnetischen Feldlinien in den Röhrenwänden. Der gleiche Betrag des magnetischen Flusses tritt in das Rohr durch die Oberfläche ein, wie er das Rohr durch die Oberfläche verlässt

Eine Flussröhre ist ein allgemein röhrenartiger ( zylindrischer ) Raumbereich, der ein Magnetfeld B enthält, so dass die zylindrischen Seiten der Röhre überall parallel zu den magnetischen Feldlinien sind . Es ist eine grafische visuelle Hilfe zur Visualisierung eines Magnetfelds. Da kein magnetischer Fluss durch die Seiten der Röhre fließt, ist der Fluss durch jeden Querschnitt der Röhre gleich, und der Fluss, der an einem Ende in die Röhre eintritt, ist gleich dem Fluss, der die Röhre am anderen verlässt. Sowohl die Querschnittsfläche des Rohres als auch die magnetische Feldstärke können über die Länge des Rohres variieren, aber der magnetische Fluss im Inneren ist immer konstant.

Wie in der Astrophysik verwendet , bezeichnet eine Flussröhre im Allgemeinen einen Raumbereich, der von einem starken Magnetfeld durchquert wird und in dem das Verhalten von Materie (normalerweise ionisiertes Gas oder Plasma) stark durch das Feld beeinflusst wird. Sie werden häufig um Sterne herum gefunden , einschließlich der Sonne , die viele Flussröhren mit einem Durchmesser von mehreren zehn bis hunderten Kilometern hat. [1] Sonnenflecken werden auch mit größeren Flussröhren von 2500 km Durchmesser in Verbindung gebracht. [1] Einige Planeten haben auch Flussröhren. Ein bekanntes Beispiel ist die Flussröhre zwischen Jupiter und seinem Mond Io .

Definition

Der Fluss eines Vektorfeldes, das durch eine geschlossene orientierbare Oberfläche geht, ist das Oberflächenintegral des Feldes über der Oberfläche. Für ein Vektorfeld, das aus der Geschwindigkeit eines sich bewegenden Flüssigkeitsvolumens und einer imaginären Oberfläche innerhalb der Flüssigkeit besteht, ist der Fluss beispielsweise das Flüssigkeitsvolumen, das pro Zeiteinheit durch die Oberfläche strömt.

Eine Flußröhre kann , die durch jede definiert werden geschlossen , orientierbare Oberfläche in einem Vektorfeld , auf die als Menge aller Punkte Feldlinien , die durch die Grenze . Dieses Set bildet ein Hohlrohr. Die Röhre folgt den Feldlinien, wobei sie sich möglicherweise dreht, verdreht und ihre Querschnittsgröße und -form ändert, wenn die Feldlinien konvergieren oder divergieren. Da keine Feldlinien durch die Rohrwände verlaufen, gibt es keinen Fluss durch die Wände des Rohres, so dass alle Feldlinien durch die Endflächen ein- und austreten. Somit teilt ein Flussrohr alle Feldlinien in zwei Sätze; diejenigen, die durch das Innere der Röhre gehen, und diejenigen außerhalb. Betrachten Sie das Volumen, das durch das Rohr und zwei beliebige Oberflächen begrenzt wird und schneidet es. Wenn das Feld Quellen oder Senken innerhalb der Röhre hat, ist der Fluss aus diesem Volumen ungleich Null. Wenn das Feld jedoch divergenzlos ist ( solenoid , ), dann ist nach dem Divergenzsatz die Summe des Flusses, der das Volumen durch diese beiden Oberflächen verlässt, null, so dass der durchtretende Fluss gleich dem durchtretenden Fluss ist. Mit anderen Worten, der Fluss innerhalb des Rohres durch jede Oberfläche, die das Rohr schneidet, ist gleich, das Rohr umschließt entlang seiner Länge eine konstante Flussmenge. Die Stärke (Größe) des Vektorfeldes und die Querschnittsfläche der Röhre variieren über ihre Länge, aber das Oberflächenintegral des Felds über jede die Röhre überspannende Oberfläche ist gleich.

Da aus den Maxwell-Gleichungen (insbesondere dem Gaußschen Gesetz für Magnetismus ) Magnetfelder divergent sind, besitzen Magnetflussröhren diese Eigenschaft, sodass Flussröhren hauptsächlich als Hilfsmittel bei der Visualisierung von Magnetfeldern verwendet werden. Flussrohre können jedoch auch nützlich sein, um andere Vektorfelder in Regionen ohne Divergenz zu visualisieren, wie beispielsweise elektrische Felder in Regionen, in denen keine Ladungen vorhanden sind, und Gravitationsfelder in Regionen, in denen keine Masse vorhanden ist.

In der Teilchenphysik bestehen die Hadronenteilchen , aus denen die gesamte Materie besteht, wie Neutronen und Protonen, aus elementareren Teilchen, den Quarks , die durch dünne Flussröhren mit starkem Kernkraftfeld miteinander verbunden sind. Das Flussrohrmodell ist wichtig, um den sogenannten Color-Confinement- Mechanismus zu erklären , warum Quarks in Teilchenexperimenten nie separat gesehen werden.

Typen

  • Flussseil: Verdrehtes magnetisches Flussrohr. [1]
  • Fibrillenfeld : Magnetflussröhre, die kein Magnetfeld außerhalb der Röhre hat. [1]

Geschichte

Im Jahr 1861 entwickelte James Clerk Maxwell in seiner Arbeit mit dem Titel „ On Physical Lines of Force “ das Konzept einer Flussröhre, inspiriert von Michael Faradays Arbeiten über elektrisches und magnetisches Verhalten . [2] Maxwell beschrieb Flussrohre als:

„Wenn wir auf einer Oberfläche, die die Linien der Flüssigkeitsbewegung schneidet, eine geschlossene Kurve zeichnen, und wenn wir von jedem Punkt dieser Kurve aus Bewegungslinien zeichnen, erzeugen diese Bewegungslinien eine röhrenförmige Oberfläche, die wir eine Röhre der Flüssigkeitsbewegung nennen können ." [3]

Stärke des Flussrohrs

Die Stärke des Flussrohrs, , ist definiert als der magnetische Fluss durch eine Oberfläche, die das Rohr schneidet, gleich dem Oberflächenintegral des Magnetfelds über

Da das Magnetfeld solenoidal , wie definiert Maxwell-Gleichungen (insbesondere Gaußschen Gesetz für Magnetismus ) . [4] die Festigkeit ist an jeder Oberfläche entlang eines Flussrohrs konstant. Unter der Bedingung, dass die Querschnittsfläche , , des Flussrohrs klein genug ist, dass das Magnetfeld ungefähr konstant ist, kann angenähert werden als . [4] Wenn daher die Querschnittsfläche des Rohres entlang des Rohres von bis abnimmt , dann muss die magnetische Feldstärke proportional von bis ansteigen , um die Bedingung des konstanten Flusses F zu erfüllen. [5]

Plasmaphysik

Flusserhaltung

In der Magnetohydrodynamik besagt der Satz von Alfvén, dass der magnetische Fluss durch eine Oberfläche, wie die Oberfläche eines Flussrohrs, die sich zusammen mit einer perfekt leitenden Flüssigkeit bewegt, erhalten bleibt. Mit anderen Worten, das Magnetfeld ist auf eine Bewegung mit der Flüssigkeit beschränkt oder in der Flüssigkeit "eingefroren".

Mathematisch lässt sich dies für ein Flussrohr mit der Induktionsgleichung eines perfekt leitenden Fluids zeigen

wo ist das Magnetfeld und das Geschwindigkeitsfeld der Flüssigkeit. Die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses durch eine beliebige offene Oberfläche des Flussrohrs, die von einem differentiellen Linienelement umschlossen ist, kann geschrieben werden als

.

Mit der Induktionsgleichung erhält man

die mit dem Satz von Stokes und einer elementaren Vektoridentität im ersten bzw. zweiten Term umgeschrieben werden kann , um [6]

Kompression und Dehnung

Wenn in der idealen Magnetohydrodynamik ein zylindrisches Flussrohr mit einer Länge komprimiert wird, während die Länge des Rohrs gleich bleibt, nehmen das Magnetfeld und die Dichte des Rohres mit der gleichen Proportionalität zu. Wenn ein Flussrohr mit einer Konfiguration eines Magnetfelds von und einer auf das Rohr beschränkten Plasmadichte von um einen Skalarwert komprimiert wird, der als definiert ist , sind das neue Magnetfeld und die neue Dichte gegeben durch: [4]

Wenn , bekannt als Querkompression, und Zunahme und werden gleich skaliert, während die Querdehnung abnimmt und um denselben Wert und Anteil, wobei konstant ist. [4]

Eine Verlängerung des Flussrohres um ergibt bei gleich bleibender Dichte des Rohres eine neue Länge von , , was dann zu einer Erhöhung der magnetischen Feldstärke um . Eine Verringerung der Länge der Röhren führt zu einer Verringerung der Stärke des Magnetfelds. [4]

Plasmadruck

Im magnetohydrostatischen Gleichgewicht ist folgende Bedingung für die Bewegungsgleichung des auf das Flussrohr beschränkten Plasmas erfüllt : [4]

wo

  • ist der Plasmadruck
  • ist die Stromdichte des Plasmas
  • ist die Gravitationskraft

Wenn die magnetohydrostatische Gleichgewichtsbedingung erfüllt ist, wird der Plasmadruck eines zylindrischen Flussrohrs durch die folgende Beziehung in Zylinderkoordinaten mit dem radialen Abstand von der Achse angegeben: [4]

Der zweite Term in der obigen Gleichung gibt die magnetische Druckkraft an , während der dritte Term die magnetische Zugkraft repräsentiert . [4] Die Drehung der Feldlinie um die Achse von einem Ende des Längenrohres zum anderen Ende ist gegeben durch: [4]

Beispiele

Solar

Diagramm koronaler Schleifen, die aus Plasma bestehen, das auf Magnetflussröhren beschränkt ist.

Beispiele für Solarflussröhren sind Sonnenflecken und intensive magnetische Röhren in der Photosphäre und das Feld um den Sonnenvorsprung und koronale Schleifen in der Korona . [4]

Sonnenflecken treten auf, wenn sich kleine Flussröhren zu einer großen Flussröhre verbinden, die die Oberfläche der Photosphäre durchbricht . [1] Die große Flussröhre des Sonnenflecks hat eine Feldstärke von etwa 3 kG bei einem Durchmesser von typischerweise 4000 km. [1] Es gibt extreme Fälle, in denen die großen Flussrohre Durchmesser von km bei einer Feldstärke von 3 kG haben. [1] Sonnenflecken können so lange weiter wachsen, wie ständig neuer Fluss aus kleinen Flussröhren auf der Sonnenoberfläche zugeführt wird. [1] Das Magnetfeld innerhalb des Flussrohrs kann komprimiert werden, indem der Gasdruck im Inneren und damit die Innentemperatur des Rohres verringert wird, während ein konstanter Druck außen aufrechterhalten wird. [1]

Intensive Magnetröhren sind isolierte Flussröhren mit Durchmessern von 100 bis 300 km bei einer Gesamtfeldstärke von 1 bis 2 kG und einem Fluss von etwa Wb. [4] Diese Flussröhren sind starke Magnetfelder konzentriert , die zwischen Solar gefunden werden Granulate . [7] Das Magnetfeld bewirkt, dass der Plasmadruck im Flussrohr abnimmt, was als Plasmadichteverarmungsbereich bekannt ist. [7] Bei signifikanten Temperaturunterschieden im Flussrohr und der Umgebung kommt es zu einer Abnahme des Plasmadrucks sowie einer Abnahme der Plasmadichte, wodurch ein Teil des Magnetfelds aus dem Plasma entweicht. [7]

Plasma, das in Magnetflussröhren eingeschlossen ist, die an der Photosphäre befestigt sind, die als Fußpunkte bezeichnet werden, erzeugen eine schleifenartige Struktur, die als koronale Schleife bekannt ist . [8] Das Plasma innerhalb der Schleife hat eine höhere Temperatur als die Umgebung, wodurch Druck und Dichte des Plasmas steigen. [8] Diese koronalen Schleifen erhalten ihre charakteristische hohe Leuchtkraft und Formenvielfalt aus dem Verhalten der Magnetflussröhre. [8] Diese Flussröhren begrenzen das Plasma und werden als isoliert charakterisiert. Die begrenzte magnetische Feldstärke variiert von 0,1 bis 10 G mit Durchmessern von 200 bis 300 km. [8] [9]

Durch aus dem Sonneninneren austretende verdrillte Flussröhren entstehen verdrillte magnetische Strukturen in der Korona , die dann zu Sonnenvorsprüngen führen . [10] Sonnenvorsprünge werden unter Verwendung von verdrillten Magnetflussröhren, die als Flussseile bekannt sind, modelliert. [11]

Planeten

Grafik der Magnetosphäre von Jupiter mit einer Flussröhre, die Jupiter und Io verbindet, in Gelb dargestellt.

Magnetisierte Planeten haben einen Bereich über ihren Ionosphären, der energiereiche Teilchen und Plasma entlang magnetischer Felder einfängt, die als Magnetosphären bezeichnet werden . [12] Die Erweiterung der Magnetosphäre von der Sonne entfernt als bekannten Magneto wird als Magnetflussröhren modellieren. [12] Mars und Venus haben beide starke Magnetfelder, die dazu führen, dass sich Flussröhren aus dem Sonnenwind in großen Höhen der Ionosphäre auf der Sonnenseite der Planeten sammeln und die Flussröhren entlang der magnetischen Feldlinien verzerrenFlussseile erstellen. [12] Teilchen aus den magnetischen Feldlinien des Sonnenwinds können durch die Prozesse der magnetischen Wiederverbindung , die auftritt, wenn eine Flussröhre aus dem Sonnenwind und eine Flussröhre aus der Magnetosphäre in entgegengesetzte Feldrichtungen gelangen, auf die magnetischen Feldlinien der Magnetosphäre eines Planeten übergehen dicht beieinander. [12]

Flussröhren, die durch magnetische Wiederverbindung entstehen, bilden eine dipolähnliche Konfiguration um den Planeten, auf dem der Plasmafluss auftritt. [12] Ein Beispiel für diesen Fall ist die Flussröhre zwischen Jupiter und seinem Mond Io mit einem Durchmesser von etwa 450 km an den Punkten, die dem Jupiter am nächsten sind . [13]

Siehe auch

  • QCD-String , manchmal auch Flussrohr genannt
  • Flusstransfer-Event
  • Birkelandstrom
  • Magnetohydrodynamik (MHD)
  • Marklund Konvektion

Verweise

  1. ^ a b c d e f g h i Parker, EN (1979). „Sonnenflecken und die Physik der Magnetflussröhren. I Die allgemeine Natur des Sonnenflecks“. Das Astrophysikalische Journal . 230 : 905–913. Bibcode : 1979ApJ...230..905P . doi : 10.1086/157150 .
  2. ^ Roberts, B (1990). „Wellen in Magnetflussröhren“. Basic Plasma Processes on the Sun: Proceedings of the 142. Symposium of the International Astronomical Union in Bangalore, Indien, 1–5. Dezember 1989 . Auflage 1.
  3. ^ Maxwell, JC (1861). „Auf physischen Kraftlinien“. Philosophisches Magazin und Journal of Science . 4 .
  4. ^ a b c d e f g h i j k Priester, E. (2014). Magnetohydrodynamik der Sonne . Cambridge University Press . S. 100–103. ISBN 978-0-521-85471-9.
  5. ^ Priester, ER; Forbes, TG (2001). "Magnetohydrodynamik" (PDF) . Natur .
  6. ^ Parker, EN (1979). Kosmische Magnetfelder Ihr Ursprung und ihre Aktivität . Bristol, Großbritannien: Oxford University Press . ISBN 0-19-851290-2.
  7. ^ a b c Roberts, B. (2001). "Solar photosphärische Magnetflussröhren: Theorie" (PDF) . Enzyklopädie der Astronomie und Astrophysik . doi : 10.1888/0333750888/2255 . ISBN  0333750888.
  8. ^ a b c d Reale, F. (2014). "Koronale Schleifen: Beobachtungen und Modellierung von begrenztem Plasma" . Living Bewertungen in Sonnenphysik . 11 (1): 4. arXiv : 1010.5927 . Bibcode : 2014LRSP...11....4R . doi : 10.12942/lrsp-2014-4 . PMC 4.841.190 . PMID 27194957 .  
  9. ^ Peter, H.; et al. (2013). „Struktur der Sonnenkoronalen Schleifen: von der Miniatur zum Großmaßstab“. Astronomie und Astrophysik . 556 : A104. arXiv : 1306.4685 . Bibcode : 2013A&A...556A.104P . doi : 10.1051/0004-6361/201321826 . S2CID 119237311 . 
  10. ^ Fan, Y. (2015). Sonnenvorsprünge . Springer. ISBN 978-3-319-10416-4.
  11. ^ Jibben, PR; et al. (2016). "Beweise für ein magnetisches Flussseil in Beobachtungen eines solaren Prominenz-Hohlraum-Systems" . Grenzen in Astronomie und Weltraumwissenschaften . 3 : 10. Bibcode : 2016FrASS...3...10J . doi : 10.3389/fspas.2016.00010 .
  12. ^ a b c d e Kivelson, MG; Bagenal, F. (2007). "Planetäre Magnetosphären" (PDF) . Enzyklopädie des Sonnensystems . S. 519–540. Bibcode : 2007ess..book..519K . doi : 10.1016/B978-012088589-3/50032-3 . ISBN  9780120885893. Fehlt oder leer |title=( Hilfe )
  13. ^ Bhardwaj, A.; Gladstone, GR; Zarka, P. (2001). „Ein Überblick über die Fußpunkte der Io-Flux-Röhren in der Auroral-Ionosphäre von Juptier“. Fortschritte in der Weltraumforschung . 27 (11): 1915–1922. Bibcode : 2001AdSpR..27.1915B . doi : 10.1016/s0273-1177(01)00280-0 .
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