Signal

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In "The Signal" von William Powell Frith sendet eine Frau ein Signal, indem sie ein Taschentuch schwenkt

Bei der Signalverarbeitung ist ein Signal eine Funktion, die Informationen über ein Phänomen vermittelt. ^[1] In der Elektronik und Telekommunikation bezieht es sich auf jede zeitlich variierende Spannung , Stromstärke oder elektromagnetische Welle , die Informationen überträgt. Ein Signal kann auch als beobachtbare Änderung einer Qualität wie Quantität definiert werden. ^[2]

Jede Qualität, wie z. B. die physikalische Größe, die räumliche oder zeitliche Schwankungen aufweist, kann als Signal für den Austausch von Nachrichten zwischen Beobachtern verwendet werden. ^[3] Gemäß den IEEE-Transaktionen zur Signalverarbeitung kann ein Signal Audio- , Video- , Sprach-, Bild- , Sonar- und Radar-bezogene Signale usw. sein. ^[4] Bei einem weiteren Versuch, ein Signal zu definieren , ^{[2] wird} alles, was nur eine Funktion des Raums ist, wie z. B. ein Bild, aus der Kategorie der Signale ausgeschlossen. Es wird auch angegeben, dass ein Signal irgendwelche Informationen enthalten kann oder nicht.

In der Natur können Signale Aktionen eines Organismus sein, um andere Organismen zu alarmieren, angefangen von der Freisetzung von Pflanzenchemikalien, um nahegelegene Pflanzen vor einem Raubtier zu warnen, bis hin zu Geräuschen oder Bewegungen von Tieren, um andere Tiere auf Nahrung aufmerksam zu machen. Die Signalübertragung erfolgt in allen Organismen auch auf zellulärer Ebene mit Zellsignalisierung . Die Signaltheorie in der Evolutionsbiologie schlägt vor, dass ein wesentlicher Treiber für die Evolution die Fähigkeit der Tiere ist, miteinander zu kommunizieren, indem sie Signalwege entwickeln. In der menschlichen Technik werden Signale typischerweise von einem Sensor bereitgestellt , und häufig wird die ursprüngliche Form eines Signals unter Verwendung eines Wandlers in eine andere Energieform umgewandelt . Zum Beispiel ein Mikrofonwandelt ein akustisches Signal in eine Spannungswellenform um und ein Lautsprecher macht das Gegenteil. ^[1]

Die Informationstheorie dient zur formalen Untersuchung von Signalen und deren Inhalt, und die Information eines Signals wird häufig von Rauschen begleitet . Der Begriff "Rauschen" bezieht sich auf unerwünschte Signalmodifikationen, wird jedoch häufig um unerwünschte Signale erweitert, die mit gewünschten Signalen in Konflikt stehen (Übersprechen ). Die Reduzierung des Rauschens wird teilweise unter der Überschrift Signalintegrität behandelt . Die Trennung der gewünschten Signale vom Hintergrundrauschen ist das Gebiet der Signalrückgewinnung , ^[5] ein Zweig von denen Schätztheorie , ein probabilistischer Ansatz zum zufälligen Störungen zu unterdrücken.

Ingenieurdisziplinen wie die Elektrotechnik waren führend bei der Konzeption, Untersuchung und Implementierung von Systemen, die die Übertragung , Speicherung und Manipulation von Informationen umfassen . In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts trennte sich die Elektrotechnik selbst in mehrere Disziplinen, die sich auf den Entwurf und die Analyse von Systemen spezialisierten, die physikalische Signale manipulieren. Elektronik und Computertechnik als Beispiele; Das Design Engineering wurde entwickelt, um sich mit dem funktionalen Design von Benutzer-Maschine-Schnittstellen zu befassen .

Definitionen [ bearbeiten ]

Unterfeldspezifische Definitionen sind häufig. Beispielsweise ist in der Informationstheorie ein Signal eine codierte Nachricht, dh die Folge von Zuständen in einem Kommunikationskanal, der eine Nachricht codiert. Im Kontext der Signalverarbeitung sind Signale analoge und digitale Darstellungen analoger physikalischer Größen.

In Bezug auf ihre räumliche Verteilung können Signale in Punktquellensignale (PSSs) und verteilte Quellensignale (DSSs) eingeteilt werden. ^[2]

In einem Kommunikationssystem codiert ein Sender eine Nachricht , um ein Signal zu erzeugen, das vom Kommunikationskanal zu einem Empfänger übertragen wird . Zum Beispiel könnten die Worte " Mary hatte ein kleines Lamm " die Nachricht sein, die in ein Telefon gesprochen wird . Der Telefonsender wandelt die Töne in ein elektrisches Signal um. Das Signal wird über Kabel an das empfangende Telefon übertragen. am Empfänger wird es wieder in Töne umgewandelt.

In Telefonnetzen bezieht sich die Signalisierung , beispielsweise die Signalisierung über einen gemeinsamen Kanal , eher auf die Telefonnummer und andere digitale Steuerinformationen als auf das tatsächliche Sprachsignal.

Signale können auf verschiedene Arten kategorisiert werden. Die häufigste Unterscheidung besteht zwischen diskreten und kontinuierlichen Räumen, in denen die Funktionen beispielsweise über diskrete und zeitkontinuierliche Bereiche definiert sind. Zeitdiskrete Signale werden in anderen Bereichen häufig als Zeitreihen bezeichnet . Kontinuierliche Signale werden oft als kontinuierliche Signale bezeichnet .

Ein zweiter wichtiger Unterschied besteht zwischen diskret und kontinuierlich. Insbesondere bei der digitalen Signalverarbeitung kann ein digitales Signal als eine Folge von diskreten Werten definiert werden, die typischerweise einem zugrunde liegenden physikalischen Prozess mit kontinuierlichem Wert zugeordnet sind. In der digitalen Elektronik sind digitale Signale die zeitkontinuierlichen Wellenformsignale in einem digitalen System, die einen Bitstrom darstellen.

Eine weitere wichtige Eigenschaft eines Signals ist seine Entropie oder sein Informationsgehalt .

Klassifizierung [ bearbeiten ]

In Signalen und Systemen können Signale nach vielen Kriterien klassifiziert werden, hauptsächlich: nach den verschiedenen Merkmalen von Werten, klassifiziert in analoge Signale und digitale Signale ; gemäß der Bestimmtheit von Signalen, klassifiziert in deterministische Signale und zufällige Signale; nach der Stärke der Signale, klassifiziert in Energiesignale und Leistungssignale.

Analoge und digitale Signale [ Bearbeiten ]

Zwei Haupttypen von Signalen, die in der Praxis auftreten, sind analog und digital . Die Abbildung zeigt ein digitales Signal, das sich aus der Approximation eines analogen Signals durch seine Werte zu bestimmten Zeitpunkten ergibt. Digitale Signale werden quantisiert , während analoge Signale kontinuierlich sind.

Analoges Signal [ Bearbeiten ]

Ein analoges Signal ist ein kontinuierliches Signal, für das das zeitvariable Merkmal des Signals eine Darstellung einer anderen zeitvariablen Größe ist, dh analog zu einem anderen zeitvariablen Signal. Zum Beispiel in einem analogen Audiosignal , die momentane Spannung variiert des Signals kontinuierlich mit dem Schalldruck . Es unterscheidet sich von einem digitalen Signal , bei dem die kontinuierliche Größe eine Darstellung einer Folge von diskreten Werten ist, die nur einen von einer endlichen Anzahl von Werten annehmen können. ^{[6] [7]}

Der Begriff analoges Signal bezieht sich normalerweise auf elektrische Signale ; Analoge Signale können jedoch andere Medien wie mechanisch , pneumatisch oder hydraulisch verwenden . Ein analoges Signal verwendet eine Eigenschaft des Mediums, um die Signalinformationen zu übermitteln. Beispielsweise verwendet ein Aneroidbarometer die Drehposition als Signal, um Druckinformationen zu übermitteln. In einem elektrischen Signal können die Spannung , der Strom oder die Frequenz des Signals variiert werden, um die Information darzustellen.

Jede Information kann durch ein analoges Signal übermittelt werden; Oft ist ein solches Signal eine gemessene Reaktion auf Änderungen physikalischer Phänomene wie Schall , Licht , Temperatur , Position oder Druck . Die physikalische Variable wird von einem Wandler in ein analoges Signal umgewandelt . Beispielsweise treffen bei der Tonaufnahme Schwankungen des Luftdrucks (dh Schall ) auf die Membran eines Mikrofons, wodurch entsprechende elektrische Schwankungen hervorgerufen werden. Die Spannung oder der Strom soll ein Analogon des Klangs sein.

Digitales Signal [ Bearbeiten ]

Ein digitales Signal ist ein Signal, das aus einem diskreten Satz von Wellenformen einer physikalischen Größe aufgebaut ist, um eine Folge von diskreten Werten darzustellen. ^{[8] [9] [10]} Ein Logiksignal ist ein digitales Signal mit nur zwei möglichen Werten, ^{[11] [12]} und beschreibt einen beliebigen Bitstrom . Andere Arten von digitalen Signalen können dreiwertige Logik oder höherwertige Logik darstellen.

Alternativ kann ein digitales Signal als die Folge von Codes betrachtet werden, die durch eine solche physikalische Größe dargestellt werden. ^[13] Die physikalische Größe kann ein variabler elektrischer Strom oder Spannung sein, die Intensität, Phase oder Polarisation eines optischen oder anderen elektromagnetisches Feld , Schalldruck, die Magnetisierung eines magnetischen Speichermedien usw. Digitale Signale in allen vorhandenen digitalen Elektronik insbesondere Computerausrüstung und Datenübertragung .

Bei digitalen Signalen wirkt sich das Systemrauschen, sofern es nicht zu groß ist, nicht auf den Systembetrieb aus, wohingegen Rauschen den Betrieb von analogen Signalen immer bis zu einem gewissen Grad beeinträchtigt .

Digitale Signale entstehen häufig durch Abtasten von analogen Signalen, beispielsweise einer kontinuierlich schwankenden Spannung auf einer Leitung, die von einer Analog-Digital-Wandlerschaltung digitalisiert werden kann, wobei die Schaltung beispielsweise alle 50 den Spannungspegel auf der Leitung liest  Mikrosekunden und repräsentieren jeden Messwert mit einer festen Anzahl von Bits. Der resultierende Zahlenstrom wird als digitale Daten in einem zeitdiskreten Signal mit quantisierter Amplitude gespeichert. Computer und andere digitale Geräte sind auf diskrete Zeit beschränkt.

Energie und Kraft [ Bearbeiten ]

Entsprechend den Signalstärken können praktische Signale in zwei Kategorien eingeteilt werden: Energiesignale und Leistungssignale. ^[14]

Energiesignale: diese Signale Energie gleich einen endlichen positiven Wert, aber ihre mittleren Leistungen sind 0;

${\ displaystyle 0 <E = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} s ^ {2} (t) dt <\ infty}$

Leistungssignale: Die durchschnittliche Leistung dieser Signale entspricht einem endlichen positiven Wert, aber ihre Energie ist unendlich .

${\ displaystyle P = \ lim _ {T \ rightarrow \ infty} {\ frac {1} {T}} \ int _ {- T / 2} ^ {T / 2} s ^ {2} (t) dt}$

Deterministisch und zufällig [ bearbeiten ]

Deterministische Signale sind solche, deren Werte jederzeit vorhersehbar sind und durch eine mathematische Gleichung berechnet werden können.

Zufallssignale sind Signale, die zu jedem Zeitpunkt zufällige Werte annehmen und stochastisch modelliert werden müssen . ^[fünfzehn]

Gerade und ungerade [ Bearbeiten ]

Gerade und ungerade Signale

${\ displaystyle f (x) = x ^ {3}}$ ist ein Beispiel für ein ungerades Signal.

Ein gleichmäßiges Signal erfüllt die Bedingung${\ displaystyle x (t) = x (-t)}$

oder gleichwertig, wenn die folgende Gleichung für alle gilt und im Bereich von :${\ displaystyle t}$${\ displaystyle -t}$${\ displaystyle x}$

${\ displaystyle x (t) -x (-t) = 0.}$

Ein ungerades Signal erfüllt die Bedingung ${\ displaystyle x (t) = - x (-t)}$

oder gleichwertig, wenn die folgende Gleichung für alle gilt und im Bereich von :${\ displaystyle t}$${\ displaystyle -t}$${\ displaystyle x}$

${\ displaystyle x (t) + x (-t) = 0.}$

Periodisch [ Bearbeiten ]

Ein Signal wird als periodisch bezeichnet, wenn es die Bedingung erfüllt:

${\ displaystyle x (t) = x (t + T)}$ oder ${\ displaystyle x (n) = x (n + N)}$

Wo:

${\ displaystyle T}$= grundlegender Zeitraum ,

${\ displaystyle 1 / T = f}$= Fundamentalfrequenz .

Ein periodisches Signal wird für jede Periode wiederholt.

Zeitdiskretisierung[ bearbeiten ]

Signale können als kontinuierliche oder diskrete Zeit klassifiziert werden . In der mathematischen Abstraktion ist die Domäne eines zeitkontinuierlichen Signals die Menge von reellen Zahlen (oder ein Intervall davon), während die Domäne eines zeitdiskreten (DT) Signals die Menge von ganzen Zahlen (oder anderen Teilmengen von reellen Zahlen) ist ). Was diese ganzen Zahlen darstellen, hängt von der Art des Signals ab. Meistens ist es Zeit.

Ein zeitkontinuierliches Signal ist eine beliebige Funktion, die zu jedem Zeitpunkt t in einem Intervall definiert wird, am häufigsten in einem unendlichen Intervall. Eine einfache Quelle für ein zeitdiskretes Signal ist das Abtasten eines kontinuierlichen Signals, wobei das Signal zu bestimmten Zeitpunkten durch eine Folge seiner Werte angenähert wird.

Amplitudenquantisierung[ bearbeiten ]

Wenn ein Signal als Folge von Zahlen dargestellt werden soll, ist es unmöglich, die genaue Genauigkeit beizubehalten - jede Zahl in der Folge muss eine endliche Anzahl von Ziffern haben. Infolgedessen müssen die Werte eines solchen Signals zur praktischen Darstellung in eine endliche Menge quantisiert werden . Bei der Quantisierung wird ein kontinuierliches analoges Audiosignal in ein digitales Signal mit diskreten numerischen Werten von ganzen Zahlen umgewandelt.

Beispiele für Signale [ Bearbeiten ]

Signale in der Natur können von verschiedenen Sensoren in elektronische Signale umgewandelt werden . Beispiele beinhalten:

• Bewegung . Die Bewegung eines Objekts kann als Signal betrachtet und von verschiedenen Sensoren überwacht werden, um elektrische Signale bereitzustellen. ^[16] Beispielsweise Radar kann ein elektromagnetisches Signal liefert für folgende Flugzeugbewegung. Ein Bewegungssignal ist eindimensional (Zeit) und der Bereich ist im Allgemeinen dreidimensional. Die Position ist somit ein 3-Vektor-Signal; Position und Orientierung eines starren Körpers ist ein 6-Vektor-Signal. Orientierungssignale können mit einem Gyroskop erzeugt werden. ^[17]
• Ton . Da ein Schall eine Schwingung eines Mediums (z. B. Luft) ist, ordnet ein Schallsignaljedem Zeitwerteinen Druckwert und möglicherweise drei Raumkoordinaten zu, die die Fahrtrichtung angeben. Ein Tonsignal wird von einem Mikrofon in ein elektrisches Signal umgewandelt, wobei ein Spannungssignal als Analogon des Tonsignals erzeugt wird. Tonsignale können zueinem diskreten Satz von Zeitpunkten abgetastet werden . Beispielsweise enthalten Compact Discs (CDs) diskrete Signale, die Ton darstellen und mit 44.100 Hz aufgezeichnet wurden. da CDs in Stereo aufgenommen werdenJede Probe enthält Daten für einen linken und einen rechten Kanal, die als 2-Vektor-Signal betrachtet werden können. Die CD-Codierung wird durch Lesen der Informationen mit einem Laser in ein elektrisches Signal umgewandelt , wobei das Tonsignal in ein optisches Signal umgewandelt wird. ^[18]
• Bilder . Ein Bild oder Bild besteht aus einem Helligkeits- oder Farbsignal, einer Funktion eines zweidimensionalen Ortes. Das Erscheinungsbild des Objekts wird als emittiertes oder reflektiertes Licht dargestellt , ein elektromagnetisches Signal. Es kann unter Verwendung von Vorrichtungen wie der ladungsgekoppelten Vorrichtung in Spannungs- oder Stromwellenformen umgewandelt werden . Ein 2D-Bild kann einen kontinuierlichen räumlichen Bereich haben, wie bei einem herkömmlichen Foto oder Gemälde. oder das Bild kann wie in einem digitalen Bild im Raum diskretisiert werden. Farbbilder werden typischerweise als eine Kombination von Schwarzweißbildern in drei Primärfarben dargestellt .
• Videos . Ein Videosignal ist eine Folge von Bildern. Ein Punkt in einem Video wird durch seine zweidimensionale Position im Bild und durch den Zeitpunkt seines Auftretens identifiziert, sodass ein Videosignal eine dreidimensionale Domäne aufweist. Analoges Video hat eine kontinuierliche Domänendimension (über eine Scanlinie ) und zwei diskrete Dimensionen (Rahmen und Linie).
• Biologische Membranpotentiale . Der Wert des Signals ist ein elektrisches Potential (Spannung). Die Domain ist schwieriger einzurichten. Einige Zellen oder Organellen haben durchgehend das gleiche Membranpotential. Neuronen haben im Allgemeinen an verschiedenen Punkten unterschiedliche Potentiale. Diese Signale haben sehr niedrige Energien, reichen aber aus, um das Nervensystem zum Laufen zu bringen. Sie können zusammen mit den Techniken der Elektrophysiologie gemessen werden .
• Der Ausgang eines Thermoelements , das Temperaturinformationen übermittelt. ^[1]
• Die Ausgabe eines pH-Messgeräts , das Informationen zum Säuregehalt übermittelt. ^[1]

Signalverarbeitung [ Bearbeiten ]

Signalverarbeitung ist die Manipulation von Signalen. Ein häufiges Beispiel ist die Signalübertragung zwischen verschiedenen Orten. Die Ausführungsform eines Signals in elektrischer Form erfolgt durch einen Wandler , der das Signal von seiner ursprünglichen Form in eine Wellenform umwandelt, die als Strom ( I ) oder Spannung ( V ) ausgedrückt wird , oder eine elektromagnetische Wellenform , beispielsweise ein optisches Signal oder Funkübertragung . Einmal als elektronisches Signal ausgedrückt, steht das Signal zur weiteren Verarbeitung durch elektrische Geräte wie elektronische Verstärker und Filter zur Verfügungund kann von elektronischen Sendern an einen entfernten Ort gesendet und unter Verwendung elektronischer Empfänger empfangen werden .

Signale und Systeme [ bearbeiten ]

In Elektrotechnikprogrammen wird eine Klasse und ein Studienfach, die als "Signale und Systeme" (S und S) bekannt sind, häufig als "Schnittklasse" für EE-Karrieren angesehen und von einigen Studenten als solche gefürchtet. Abhängig von der Schule nehmen EE-Studenten im Grundstudium die Klasse im Allgemeinen als Junioren oder Senioren, normalerweise abhängig von der Anzahl und dem Niveau der vorherigen Klassen für lineare Algebra und Differentialgleichungen , die sie besucht haben. ^[19]

Das Feld untersucht Eingangs- und Ausgangssignale und die mathematischen Darstellungen zwischen ihnen, die als Systeme bezeichnet werden, in vier Bereichen: Zeit, Frequenz, s und z . Da sowohl Signale als auch Systeme in diesen vier Bereichen untersucht werden, gibt es 8 Hauptstudienbereiche. Wenn man beispielsweise mit kontinuierlichen Zeitsignalen ( t ) arbeitet, kann man vom Zeitbereich in einen Frequenz- oder s- Bereich übergehen; oder von der diskreten Zeit ( n ) zu Frequenz- oder z- Domänen. Systeme können auch zwischen diesen Domänen wie Signale transformiert werden, wobei stetig zu s und diskret zu z .

Obwohl S und S unter alle in diesem Artikel behandelten Themen sowie die analoge und digitale Signalverarbeitung fallen und diese umfassen, handelt es sich tatsächlich um eine Teilmenge des Bereichs der mathematischen Modellierung . Das Feld geht vor über einem Jahrhundert auf RF zurück, als alles analog und im Allgemeinen kontinuierlich war. Heutzutage hat Software einen Großteil des Entwurfs und der Analyse analoger Schaltungen abgelöst, und selbst kontinuierliche Signale werden heute im Allgemeinen digital verarbeitet. Ironischerweise werden digitale Signale auch in gewissem Sinne kontinuierlich verarbeitet, wobei die Software Berechnungen zwischen diskreten Signal- "Pausen" durchführt, um sich auf das nächste Eingabe- / Transformations- / Ausgabeereignis vorzubereiten.

In früheren EE-Lehrplänen S und S, wie sie oft genannt werden, wurden Schaltungsanalysen und -entwürfe über mathematische Modelle und einige numerische Methoden durchgeführt und vor einigen Jahrzehnten mit Werkzeugen für dynamische Systeme einschließlich Differentialgleichungen und kürzlich mit Lagrange aktualisiert . Die Schwierigkeit des Fachgebiets zu dieser Zeit beinhaltete die Tatsache, dass nicht nur mathematische Modelle, Schaltkreise, Signale und komplexe Systeme modelliert wurden, sondern auch die Physik, und dass auch ein tiefes Wissen über elektrische (und jetzt elektronische) Themen beteiligt und erforderlich war.

Heute ist das Gebiet durch die Hinzufügung von Schaltungs-, System- und Signalanalyse- und Entwurfssprachen und -software von MATLAB und Simulink über NumPy , VHDL , PSpice , Verilog bis hin zu Assemblersprache noch entmutigender und komplexer geworden . Von den Studenten wird erwartet, dass sie die Werkzeuge sowie die Mathematik, Physik, Schaltungsanalyse und Transformationen zwischen den 8 Bereichen verstehen.

Da maschinentechnische Themen wie Reibung, Dämpfung usw. in der Signalwissenschaft sehr enge Analogien aufweisen (Induktivität, Widerstand, Spannung usw.), wurden viele der ursprünglich in ME-Transformationen verwendeten Werkzeuge (Laplace- und Fourier-Transformationen, Lagrange, Abtasttheorie, Wahrscheinlichkeit, Differenzgleichungen usw.) wurden nun auf Signale, Schaltungen, Systeme und deren Komponenten, Analyse und Design in EE angewendet. Dynamische Systeme, die Rauschen, Filterung und andere zufällige oder chaotische Attraktoren und Repeller beinhalten, haben nun stochastische Wissenschaften und Statistiken zwischen die deterministischeren diskreten und kontinuierlichen Funktionen auf dem Gebiet gestellt. (Deterministisch wie hier verwendet bedeutet Signale, die vollständig als Funktionen der Zeit bestimmt werden).

EE-Taxonomen sind immer noch nicht entschieden, wo S & S in den gesamten Bereich der Signalverarbeitung im Vergleich zur Schaltungsanalyse und der mathematischen Modellierung fällt, aber die gemeinsame Verknüpfung der Themen, die im Verlauf des Studiums behandelt werden, hat die Grenzen zu Dutzenden von Büchern, Zeitschriften usw. .signale und Systeme genannt und als Text- und Testvorbereitung für die EE sowie kürzlich für Prüfungen der Computertechnik verwendet. ^[20]

Siehe auch [ Bearbeiten ]

Wikibooks hat ein Buch zum Thema: Signale und Systeme

• Stromschleife - ein weit verbreitetes Signalisierungssystem zur Prozesssteuerung
• Impulsfunktion
• Signalrauschen
• Signal-Rausch-Verhältnis
• Signalverarbeitung
  • Digitale Signalverarbeitung
• Signalstärke
• Bildverarbeitung

Referenzen [ bearbeiten ]

Weiterführende Literatur [ Bearbeiten ]

• Hsu, PH Schaums Theorie und Probleme: Signale und Systeme , McGraw-Hill 1995, ISBN 0-07-030641-9 
• Lathi, BP, Signalverarbeitung und lineare Systeme , Berkeley-Cambridge Press, 1998, ISBN 0-941413-35-7 
• Shannon, CE , 2005 [1948], "A Mathematical Theory of Communication" ( korrigierter Nachdruck ), abgerufen am 15. Dezember 2005. Orig. 1948, Bell System Technical Journal , vol. 27, S. 379–423, 623–656.