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Wurmloch

Ein Wurmloch (oder Einstein-Rosen-Brücke oder Einstein-Rosen-Wurmloch ) ist eine spekulative Struktur, die unterschiedliche Punkte in der Raumzeit verbindet und auf einer speziellen Lösung der Einstein-Feldgleichungen basiert . Genauer gesagt ist es eine transzendentale Bijektion des Raumzeit-Kontinuums, eine asymptotische Projektion der Calabi-Yau- Mannigfaltigkeit, die sich im Anti-de-Sitter-Raum manifestiert . [1]

Ein Wurmloch kann man sich als Tunnel mit zwei Enden an unterschiedlichen Punkten in der Raumzeit vorstellen (dh an unterschiedlichen Orten, unterschiedlichen Zeitpunkten oder beides).

Wurmlöcher stimmen mit der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein überein , aber ob es tatsächlich Wurmlöcher gibt, bleibt abzuwarten. Viele Wissenschaftler postulieren, dass Wurmlöcher lediglich Projektionen einer vierten räumlichen Dimension sind , ähnlich wie ein zweidimensionales (2D) Wesen nur einen Teil eines dreidimensionalen (3D) Objekts erfahren könnte. [2]

Theoretisch könnte ein Wurmloch extrem lange Distanzen wie eine Milliarde Lichtjahre oder kurze Distanzen wie einige Meter oder verschiedene Zeitpunkte oder sogar verschiedene Universen verbinden . [3]

Visualisierung

Wurmloch in 2D visualisiert

Für eine vereinfachte Vorstellung von einem Wurmloch kann der Raum als zweidimensionale Oberfläche visualisiert werden. In diesem Fall würde ein Wurmloch als Loch in dieser Oberfläche erscheinen, in ein 3D- Rohr (die Innenfläche eines Zylinders ) führen und dann an einer anderen Stelle auf der 2D-Oberfläche mit einem Loch ähnlich dem Eingang wieder auftauchen. Ein echtes Wurmloch wäre analog, aber mit um eins erhöhten räumlichen Dimensionen. Anstelle von kreisförmigen Löchern in einer 2D-Ebene könnten beispielsweise die Eintritts- und Austrittspunkte als kugelförmige Löcher im 3D-Raum visualisiert werden, die in ein vierdimensionales "Rohr" ähnlich einem Sphärinder führen .

Eine andere Möglichkeit, sich Wurmlöcher vorzustellen, besteht darin, ein Blatt Papier zu nehmen und zwei etwas entfernte Punkte auf eine Seite des Papiers zu zeichnen. Das Blatt Papier stellt eine Ebene im Raumzeit-Kontinuum dar , und die beiden Punkte stellen eine zurückzulegende Entfernung dar, aber theoretisch könnte ein Wurmloch diese beiden Punkte verbinden, indem diese Ebene (⁠ dh das Papier) gefaltet wird, sodass sich die Punkte berühren. Auf diese Weise wäre es viel einfacher, die Strecke zu durchlaufen, da sich die beiden Punkte jetzt berühren.

Terminologie

Im Jahr 1928 schlug der deutsche Mathematiker, Philosoph und theoretische Physiker Hermann Weyl eine Wurmloch-Hypothese der Materie in Verbindung mit der Massenanalyse der elektromagnetischen Feldenergie vor; [4] [5] jedoch verwendete er nicht den Begriff „Wurmloch“ (er sprach stattdessen von „eindimensionalen Röhren“). [6]

Der amerikanische theoretische Physiker John Archibald Wheeler (inspiriert von Weyls Arbeit) [6] prägte den Begriff "Wurmloch" in einer 1957 von Charles Misner mitverfassten Arbeit : [7]

Diese Analyse zwingt dazu, Situationen zu betrachten ... in denen es einen Nettofluss von Kraftlinien gibt, durch das, was Topologen "einen Griff " des mehrfach verbundenen Raums nennen würden und wofür Physiker vielleicht [für] lebhafter entschuldigt werden könnten als "Wurmloch" bezeichnet.

—  Charles Misner und John Wheeler in Annals of Physics

Moderne Definitionen

Wurmlöcher wurden sowohl geometrisch als auch topologisch definiert . [ weitere Erklärung erforderlich ] Aus topologischer Sicht ist ein Intrauniversum-Wurmloch (ein Wurmloch zwischen zwei Punkten im selben Universum) eine kompakte Region der Raumzeit, deren Grenze topologisch trivial ist, deren Inneres jedoch nicht einfach zusammenhängend ist . Die Formalisierung dieser Idee führt zu Definitionen wie die folgenden, genommen von Matt Visser ‚s Lorentz Wormholes (1996). [8] [ benötigte Seite ]

Enthält eine Minkowski-Raumzeit einen kompakten Bereich Ω, und hat die Topologie von Ω die Form Ω ~ R × Σ, wobei Σ eine Dreimannigfaltigkeit der nichttrivialen Topologie ist, deren Rand eine Topologie der Form ∂Σ ~ S 2 . hat , und wenn außerdem die Hyperflächen Σ alle raumartig sind, dann enthält die Region Ω ein quasipermanentes intrauniverselles Wurmloch.

Geometrisch können Wurmlöcher als Bereiche der Raumzeit beschrieben werden, die die inkrementelle Verformung geschlossener Oberflächen einschränken. Zum Beispiel wird ein Wurmloch in Enrico Rodrigos The Physics of Stargates informell definiert als:

eine Region der Raumzeit, die eine " Weltröhre " (die Zeitentwicklung einer geschlossenen Fläche) enthält, die nicht kontinuierlich zu einer Weltlinie (der Zeitentwicklung eines Punktes) verformt (geschrumpft ) werden kann.

Entwicklung

"Einbettungsdiagramm" eines Schwarzschild-Wurmlochs

Schwarzschild-Wurmlöcher

Die erste entdeckte Art von Wurmlochlösung war das Schwarzschild-Wurmloch, das in der Schwarzschild-Metrik vorhanden war , die ein ewiges Schwarzes Loch beschreibt , aber es wurde festgestellt, dass es zu schnell kollabieren würde, um von einem Ende zum anderen zu gelangen. Wurmlöcher, die in beide Richtungen durchquert werden können, sogenannte traversierbare Wurmlöcher , wurden nur für möglich gehalten, wenn exotische Materie mit negativer Energiedichte verwendet werden konnte, um sie zu stabilisieren. [9] Physiker berichteten jedoch später, dass nach ihrem theoretischen Modell durchquerbare mikroskopische Wurmlöcher möglich sein könnten und keine exotische Materie erfordern. [10] [11] [ Klarstellung erforderlich ] Während solche Wurmlöcher, wenn möglich, auf die Übertragung von Informationen beschränkt sein können, können auch menschlich durchgängige Wurmlöcher existieren, wenn die Realität im Großen und Ganzen durch das Randall-Sundrum-Modell 2 beschrieben werden kann , eine auf Brane basierende Theorie konsistent mit Stringtheorie . [12] [13]

Einstein-Rosen-Brücken

Schwarzschild-Wurmlöcher, auch bekannt als Einstein-Rosen-Brücken [14] (benannt nach Albert Einstein und Nathan Rosen ), [15] sind Verbindungen zwischen Raumbereichen, die als Vakuumlösungen der Einstein-Feldgleichungen modelliert werden können und nun verstanden werden intrinsische Teile der maximal erweiterten Version der Schwarzschild-Metrik sein , die ein ewiges Schwarzes Loch ohne Ladung und ohne Rotation beschreibt. "Maximal ausgedehnt" bezieht sich hier auf die Idee, dass die Raumzeit keine "Kanten" haben sollte: Dieser Weg sollte für jede mögliche Flugbahn eines frei fallenden Teilchens beliebig weit in die Zukunft oder Vergangenheit des Teilchens fortgesetzt werden können (nach a Geodäten in der Raumzeit).

Um diese Anforderung zu erfüllen, stellt sich heraus, dass es zusätzlich zu dem inneren Bereich des Schwarzen Lochs, in den Teilchen eindringen, wenn sie von außen durch den Ereignishorizont fallen , einen separaten inneren Bereich des Weißen Lochs geben muss , der es uns ermöglicht, die Flugbahnen von zu extrapolieren Partikel , dass ein Beobachter von außen sieht aufsteigt weg vom Ereignishorizont. [16] Und so wie es zwei getrennte innere Regionen der maximal ausgedehnten Raumzeit gibt, gibt es auch zwei getrennte äußere Regionen, die manchmal als zwei verschiedene "Universen" bezeichnet werden, wobei das zweite Universum uns erlaubt, einige mögliche Teilchenbahnen in den beiden inneren zu extrapolieren Regionen. Dies bedeutet, dass die innere Schwarze-Loch-Region eine Mischung aus Partikeln enthalten kann, die aus einem der beiden Universen hereingefallen sind (und daher könnte ein Beobachter, der aus einem Universum hereingefallen ist, in der Lage sein, Licht zu sehen, das aus dem anderen einfällt) und ebenso Partikel aus die innere weiße Lochregion kann in jedes Universum entkommen. Alle vier Regionen können in einem Raumzeit-Diagramm gesehen werden, das Kruskal-Szekeres-Koordinaten verwendet .

In dieser Raumzeit ist es möglich, Koordinatensysteme zu entwickeln , bei denen eine Hyperfläche konstanter Zeit (eine Menge von Punkten, die alle die gleiche Zeitkoordinate haben, so dass jeder Punkt auf der Oberfläche eine raumartige Trennung hat, was wird als 'raumartige Fläche' bezeichnet) ausgewählt und ein "Einbettungsdiagramm" gezeichnet, das die Krümmung des Raums zu diesem Zeitpunkt darstellt, sieht das Einbettungsdiagramm wie eine Röhre aus, die die beiden Außenbereiche verbindet, bekannt als "Einstein-Rosen-Brücke". ". Beachten Sie, dass die Schwarzschild-Metrik ein idealisiertes Schwarzes Loch beschreibt, das aus der Perspektive externer Beobachter ewig existiert; ein realistischeres Schwarzes Loch, das sich zu einem bestimmten Zeitpunkt aus einem kollabierenden Stern bildet, würde eine andere Metrik erfordern. Wenn die einfallende Sternmaterie zu einem Diagramm der Geschichte eines Schwarzen Lochs hinzugefügt wird, entfernt es den Teil des Diagramms, der dem inneren Bereich des Weißen Lochs entspricht, zusammen mit dem Teil des Diagramms, der dem anderen Universum entspricht. [17]

Die Einstein-Rosen-Brücke wurde 1916 von Ludwig Flamm entdeckt , [18] wenige Monate nachdem Schwarzschild seine Lösung veröffentlicht hatte, und wurde von Albert Einstein und seinem Kollegen Nathan Rosen wiederentdeckt, die ihr Ergebnis 1935 veröffentlichten. [15] [19] 1962 veröffentlichten John Archibald Wheeler und Robert W. Fuller jedoch eine Arbeit [20], die zeigten, dass diese Art von Wurmloch instabil ist, wenn sie zwei Teile desselben Universums verbindet, und dass sie sich zu schnell für Licht (oder andere) Partikel, die sich langsamer als Licht bewegen), die von einer äußeren Region einfallen, um in die andere äußere Region zu gelangen.

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie bildet der Gravitationskollaps einer ausreichend kompakten Masse ein singuläres Schwarzes Schwarzschild-Loch. In der Einstein-Cartan- Sciama-Kibble-Gravitationstheorie bildet sie jedoch eine regelmäßige Einstein-Rosen-Brücke. Diese Theorie erweitert die allgemeine Relativitätstheorie, indem sie eine Beschränkung der Symmetrie der affinen Verbindung aufhebt und ihren antisymmetrischen Teil, den Torsionstensor , als dynamische Variable betrachtet. Torsion erklärt natürlich den quantenmechanischen, intrinsischen Drehimpuls ( Spin ) der Materie. Die minimale Kopplung zwischen Torsions- und Dirac-Spinoren erzeugt eine abstoßende Spin-Spin-Wechselwirkung, die in fermionischer Materie bei extrem hohen Dichten signifikant ist. Eine solche Wechselwirkung verhindert die Bildung einer gravitativen Singularität. [ Klarstellung erforderlich ] Stattdessen erreicht die kollabierende Materie eine enorme, aber endliche Dichte und prallt zurück und bildet die andere Seite der Brücke. [21]

Obwohl Schwarzschild-Wurmlöcher nicht in beide Richtungen durchquerbar sind, inspirierte ihre Existenz Kip Thorne dazu, sich überquerbare Wurmlöcher vorzustellen, die durch das Offenhalten der "Kehle" eines Schwarzschild-Wurmlochs mit exotischer Materie (Material mit negativer Masse/Energie) entstehen. [ Zitat erforderlich ]

Andere nicht durchquerbare Wurmlöcher sind Lorentzsche Wurmlöcher (zuerst von John Archibald Wheeler im Jahr 1957 vorgeschlagen), Wurmlöcher, die einen Raumzeitschaum in einer allgemein relativistischen Raumzeitmannigfaltigkeit erzeugen, die durch eine Lorentzsche Mannigfaltigkeit dargestellt wird [22] und Euklidische Wurmlöcher (benannt nach der Euklidischen Mannigfaltigkeit , einer Struktur der Riemannschen Mannigfaltigkeit ). [23]

Überquerbare Wurmlöcher

Der Casimir-Effekt zeigt, dass die Quantenfeldtheorie es erlaubt, dass die Energiedichte in bestimmten Bereichen des Raumes relativ zur Vakuumenergie der gewöhnlichen Materie negativ ist , und es wurde theoretisch gezeigt, dass die Quantenfeldtheorie Zustände erlaubt, in denen die Energie an einem bestimmten Punkt beliebig negativ sein kann . [24] Viele Physiker, wie Stephen Hawking , [25] Kip Thorne , [26] und andere [27] [28] [29] argumentiert , dass solche Effekte könnten es möglich machen , ein verfahrbare Wurmloch zu stabilisieren. [30] [31] Der einzige bekannte natürliche Prozess, von dem im Kontext der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenmechanik theoretisch vorhergesagt wird, dass er ein Wurmloch bildet, wurde von Leonard Susskind in seiner ER=EPR- Vermutung aufgestellt. Die Quantenschaum Hypothese wird manchmal verwendet , um die winzige Wurmlöcher könnte darauf hindeuten , erscheinen und spontan am verschwinden Planck - Skala , [32] : 494-496 [33] und stabile Versionen solcher Wurmlöcher wurden wie vorgeschlagen dunkle Materie Kandidaten. [34] [35] Es wurde auch vorgeschlagen, dass ein winziges Wurmloch, das von einer kosmischen Schnur mit negativer Masse offengehalten wurde, um die Zeit des Urknalls herum aufgetaucht wäre , es durch kosmische Inflation auf makroskopische Größe hätte aufgeblasen werden können . [36]

Bild eines simulierten durchquerbaren Wurmlochs, das den Platz vor den physikalischen Instituten der Universität Tübingen mit den Sanddünen bei Boulogne sur Mer in Nordfrankreich verbindet. Das Bild wurde mit 4D- Raytracing in einer Morris-Thorne-Wurmloch-Metrik berechnet , aber die Gravitationseffekte auf die Wellenlänge des Lichts wurden nicht simuliert. [Anmerkung 1]

Lorentzsche durchquerbare Wurmlöcher würden eine sehr schnelle Reise in beide Richtungen von einem Teil des Universums zu einem anderen Teil desselben Universums ermöglichen oder würden eine Reise von einem Universum in ein anderes ermöglichen. Die Möglichkeit durchquerbarer Wurmlöcher in der allgemeinen Relativitätstheorie wurde erstmals 1973 in einem Artikel von Homer Ellis [37] und unabhängig davon in einem Artikel von 1973 von KA Bronnikov demonstriert. [38] Ellis analysierte die Topologie und die Geodäten des Ellis-Abflusslochs und zeigte, dass es geodätisch vollständig, horizontlos, frei von Singularitäten und vollständig in beide Richtungen durchquerbar ist. Das Drainhole ist eine Lösungsmannigfaltigkeit von Einsteins Feldgleichungen für eine Vakuumraumzeit, modifiziert durch die Einbeziehung eines skalaren Feldes, das minimal an den Ricci-Tensor mit antiorthodoxer Polarität (negativ statt positiv) gekoppelt ist . (Ellis lehnte es ausdrücklich ab, das Skalarfeld wegen der antiorthodoxen Kopplung als 'exotisch' zu bezeichnen, und fand die Argumente dafür nicht überzeugend.) Die Lösung hängt von zwei Parametern ab: m , das die Stärke seines Gravitationsfeldes festlegt , und n , das bestimmt die Krümmung seiner räumlichen Querschnitte. Wenn m gleich 0 gesetzt wird, verschwindet das Gravitationsfeld des Abflusslochs. Übrig bleibt das Ellis-Wurmloch , ein nicht gravitierendes, rein geometrisches, durchquerbares Wurmloch.

Kip Thorne und sein Doktorand Mike Morris , die 1973 die Arbeiten von Ellis und Bronnikov nicht kennen, stellten ein Duplikat des Ellis-Wurmlochs her und veröffentlichten es 1988, um es als Werkzeug für den Unterricht der Allgemeinen Relativitätstheorie zu verwenden. [39] Aus diesem Grund wurde der von ihnen vorgeschlagene Typ des durchquerbaren Wurmlochs, das von einer kugelförmigen Hülle aus exotischer Materie offen gehalten wird , von 1988 bis 2015 in der Literatur als Morris-Thorne-Wurmloch bezeichnet .

Später wurden andere Arten von durchquerbaren Wurmlöchern als zulässige Lösungen für die Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie entdeckt, einschließlich einer Vielfalt, die in einem 1989 von Matt Visser analysierten Papier analysiert wurde , in dem ein Weg durch das Wurmloch gemacht werden kann, wo der Durchgangsweg nicht durch a . verläuft Gebiet der exotischen Materie. In der reinen Gauß-Bonnet-Gravitation (eine Modifikation der Allgemeinen Relativitätstheorie mit zusätzlichen räumlichen Dimensionen, die manchmal im Kontext der Brane-Kosmologie untersucht wird ) wird jedoch keine exotische Materie benötigt, damit Wurmlöcher existieren können – sie können sogar ohne Materie existieren. [40] Eine Art von negativer Masse offen gehalten kosmische Strings wurde in Zusammenarbeit mit weiter von Visser setzt Cramer et al. , [36] in dem vorgeschlagen wurde, dass solche Wurmlöcher im frühen Universum natürlich entstanden sein könnten.

Wurmlöcher verbinden zwei Punkte in der Raumzeit, was bedeutet, dass sie prinzipiell sowohl zeitliche als auch räumliche Reisen ermöglichen würden . 1988 arbeiteten Morris, Thorne und Yurtsever daran, wie man einen Wurmloch-Durchquerungsraum in eine Durchquerungszeit umwandeln konnte, indem man einen seiner beiden Münder beschleunigte. [26] Nach der allgemeinen Relativitätstheorie wäre es jedoch nicht möglich, ein Wurmloch zu verwenden, um in eine Zeit zurückzureisen, die früher war als die Zeit, als das Wurmloch zum ersten Mal in eine Zeit-„Maschine“ umgewandelt wurde. Bis zu diesem Zeitpunkt konnte es weder bemerkt noch benutzt worden sein. [32] : 504

Satz von Raychaudhuri und exotische Materie

Um zu sehen, warum exotische Materie erforderlich ist, betrachten Sie eine einfallende Lichtfront, die entlang von Geodäten wandert, die dann das Wurmloch durchquert und auf der anderen Seite wieder ausdehnt. Die Expansion geht von negativ nach positiv. Da der Wurmlochhals eine endliche Größe hat, würden wir zumindest in der Nähe des Halses keine Kaustik erwarten. Nach dem optischen Satz von Raychaudhuri erfordert dies eine Verletzung der gemittelten Nullenergiebedingung . Quanteneffekte wie der Casimir-Effekt können die gemittelte Null-Energie-Bedingung in keiner Raumumgebung ohne Krümmung verletzen, [41] aber Berechnungen in der semiklassischen Gravitation legen nahe, dass Quanteneffekte diese Bedingung in der gekrümmten Raumzeit möglicherweise verletzen können. [42] Obwohl kürzlich gehofft wurde, dass Quanteneffekte eine achrone Version der gemittelten Nullenergiebedingung nicht verletzen könnten, [43] wurden dennoch Verletzungen gefunden, [44] sodass es eine offene Möglichkeit bleibt, dass Quanteneffekte verwendet werden könnten, um ein Wurmloch.

Modifizierte Allgemeine Relativitätstheorie

In einigen Hypothesen, bei denen die allgemeine Relativitätstheorie modifiziert wird , ist es möglich, ein Wurmloch zu haben, das nicht kollabiert, ohne auf exotische Materie zurückgreifen zu müssen. Dies ist zum Beispiel mit R 2 Gravitation möglich, einer Form von f ( R ) Gravitation . [45]

Reisen mit Überlichtgeschwindigkeit

Wurmlochreisen nach den Vorstellungen von Les Bossinas für die NASA , c. 1998

Die Unmöglichkeit einer überlichtschnellen Relativgeschwindigkeit gilt nur lokal. Wormholes könnte wirksam superluminal (erlaubt schneller als Licht ) Fahrten mit dem sichergestellt wird, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht vor Ort jederzeit überschritten wird. Beim Reisen durch ein Wurmloch werden subluminale (langsamer als das Licht) Geschwindigkeiten verwendet. Wenn zwei Punkte durch ein Wurmloch verbunden sind, dessen Länge kürzer ist als der Abstand zwischen ihnen außerhalb des Wurmlochs, kann die Durchquerungszeit kürzer sein als die Zeit, die ein Lichtstrahl für die Reise benötigen würde, wenn er einen Weg durch das Platz außerhalb des Wurmlochs. Ein Lichtstrahl, der durch dasselbe Wurmloch wandert, würde jedoch den Reisenden schlagen.

Zeitreise

Wenn durchgängige Wurmlöcher existieren, können sie Zeitreisen ermöglichen . [26] Eine vorgeschlagene Zeitreisemaschine, die ein durchquerbares Wurmloch verwendet, könnte hypothetisch folgendermaßen funktionieren: Ein Ende des Wurmlochs wird auf einen signifikanten Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, vielleicht mit einem fortschrittlichen Antriebssystem , und dann wieder auf der Ausgangspunkt. Alternativ besteht eine andere Möglichkeit darin, einen Eingang des Wurmlochs zu nehmen und ihn innerhalb des Gravitationsfeldes eines Objekts zu bewegen, das eine höhere Schwerkraft als der andere Eingang hat, und es dann an eine Position in der Nähe des anderen Eingangs zurückzubringen. Bei beiden Methoden führt die Zeitdilatation dazu, dass das Ende des Wurmlochs, das bewegt wurde, weniger gealtert ist oder "jünger" wird als das stationäre Ende, wie es von einem externen Beobachter gesehen wird; Die Zeit verbindet sich jedoch durch das Wurmloch anders als außerhalb , so dass synchronisierte Uhren an beiden Enden des Wurmlochs immer synchronisiert bleiben, wie sie von einem durch das Wurmloch gehenden Beobachter gesehen werden, egal wie sich die beiden Enden bewegen. [32] : 502 Dies bedeutet, dass ein Beobachter, der das "jüngere" Ende betritt, das "ältere" Ende zu einer Zeit verlassen würde, in der es das gleiche Alter wie das "jüngere" Ende hatte, was effektiv in der Zeit zurückgeht, wie sie von einem Beobachter aus gesehen wird die Außenseite. Eine wesentliche Einschränkung einer solchen Zeitmaschine besteht darin, dass man nur so weit in die Vergangenheit zurückgehen kann, wie sie ursprünglich erstellt wurde; [32] : 503 Es ist eher ein Weg durch die Zeit als ein Gerät, das sich selbst durch die Zeit bewegt, und es würde nicht zulassen, dass die Technologie selbst in der Zeit rückwärts bewegt wird. [46] [47]

Nach aktuellen Theorien über die Natur von Wurmlöchern würde der Bau eines durchquerbaren Wurmlochs die Existenz einer Substanz mit negativer Energie erfordern, die oft als „ exotische Materie “ bezeichnet wird. Technisch gesehen erfordert die Raumzeit des Wurmlochs eine Energieverteilung, die verschiedene Energiebedingungen verletzt , wie die Nullenergiebedingung zusammen mit den schwachen, starken und dominanten Energiebedingungen. Es ist jedoch bekannt, dass Quanteneffekte zu kleinen messbaren Verletzungen der Nullenergiebedingung führen können, [8] : 101 und viele Physiker glauben, dass die erforderliche negative Energie aufgrund des Casimir-Effekts in der Quantenphysik tatsächlich möglich sein könnte . [48] Obwohl frühe Rechnungen darauf hindeuteten, dass eine sehr große Menge an negativer Energie erforderlich wäre, zeigten spätere Rechnungen, dass die Menge an negativer Energie beliebig klein gemacht werden kann. [49]

1993 argumentierte Matt Visser , dass die beiden Mündungen eines Wurmlochs mit einer solchen induzierten Uhrdifferenz nicht zusammengebracht werden könnten, ohne Quantenfeld- und Gravitationseffekte zu induzieren, die entweder das Wurmloch zum Kollaps bringen oder die beiden Mündungen sich gegenseitig abstoßen würden, [50] oder andernfalls verhindern, dass Informationen das Wurmloch passieren. [51] Aus diesem Grund konnten die beiden Münder nicht nahe genug herangeführt werden, um eine Kausalitätsverletzung zu erleiden. In einer Arbeit von 1997 stellte Visser jedoch die Hypothese auf, dass eine komplexe " römische Ring "-Konfiguration (benannt nach Tom Roman) aus einer Anzahl N Wurmlöchern, die in einem symmetrischen Polygon angeordnet sind, immer noch als Zeitmaschine fungieren könnte, obwohl er zu dem Schluss kommt, dass dies wahrscheinlicher ist eher ein Fehler in der klassischen Quantengravitationstheorie als Beweis dafür, dass eine Kausalitätsverletzung möglich ist. [52]

Interuniverselle Reisen

Eine mögliche Auflösung der Paradoxien, die sich aus durch Wurmlöcher ermöglichten Zeitreisen ergeben, beruht auf der Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik .

1991 zeigte David Deutsch , dass die Quantentheorie in Raumzeiten mit geschlossenen zeitähnlichen Kurven vollständig konsistent ist (in dem Sinne, dass die sogenannte Dichtematrix frei von Diskontinuitäten gemacht werden kann). [53] Später wurde jedoch gezeigt, dass ein solches Modell geschlossener zeitartiger Kurven interne Inkonsistenzen aufweisen kann, da es zu seltsamen Phänomenen wie der Unterscheidung von nicht-orthogonalen Quantenzuständen und der Unterscheidung von richtiger und unechter Mischung führt. [54] [55] Dementsprechend wird die destruktive positive Rückkopplungsschleife virtueller Teilchen, die durch eine Wurmloch-Zeitmaschine zirkulieren, abgewendet, ein Ergebnis, das durch halbklassische Berechnungen angezeigt wird. Ein aus der Zukunft zurückkehrendes Teilchen kehrt nicht in sein Ursprungsuniversum zurück, sondern in ein Paralleluniversum. Dies legt nahe, dass eine Wurmloch-Zeitmaschine mit einem extrem kurzen Zeitsprung eine theoretische Brücke zwischen gleichzeitigen Paralleluniversen ist. [9]

Da eine Wurmloch-Zeitmaschine eine Art Nichtlinearität in die Quantentheorie einführt, steht diese Art der Kommunikation zwischen Paralleluniversen im Einklang mit Joseph Polchinskis Vorschlag eines Everett-Telefons [56] (benannt nach Hugh Everett ) in Steven Weinbergs Formulierung von nichtlineare Quantenmechanik. [57]

Die Möglichkeit der Kommunikation zwischen Paralleluniversen wird als interuniverselles Reisen bezeichnet . [58]

Wurmloch kann auch im Penrose-Diagramm des Schwarzschild-Schwarzen Lochs dargestellt werden . Im Penrose-Diagramm wird ein Objekt, das sich schneller als Licht bewegt, das Schwarze Loch durchqueren und von einem anderen Ende in einen anderen Raum, eine andere Zeit oder ein anderes Universum auftauchen. Dies wird ein interuniverselles Wurmloch sein.

Messwerte

Theorien der Wurmlochmetrik beschreiben die Raumzeitgeometrie eines Wurmlochs und dienen als theoretische Modelle für Zeitreisen. Ein Beispiel für eine (durchquerbare) Wurmloch- Metrik ist die folgende: [59]

d so 2 = − c 2 d t 2 + d l 2 + ( k 2 + l 2 ) ( d θ 2 + Sünde 2 ⁡ θ d φ 2 ) , {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\,dt^{2}+d\ell^{2}+(k^{2}+\ell^{2})(d\theta^ {2}+\sin^{2}\theta\,d\varphi^{2}),} {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\,dt^{2}+d\ell ^{2}+(k^{2}+\ell ^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),}

zuerst von Ellis (siehe Ellis-Wurmloch ) als Spezialfall des Ellis-Abflusslochs vorgestellt .

Eine Art von nicht- überfahrbar Wurmloch Metrik ist die Schwarzschild - Lösung (siehe das erste Diagramm):

d so 2 = − c 2 ( 1 − 2 G M r c 2 ) d t 2 + d r 2 1 − 2 G M r c 2 + r 2 ( d θ 2 + Sünde 2 ⁡ θ d φ 2 ) . {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)\,dt^{2}+{\frac {dr ^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta^{2}+\sin^{2}\theta\,d \varphi^{2}).} {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)\,dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}).}

Die ursprüngliche Einstein-Rosen-Brücke wurde in einem im Juli 1935 veröffentlichten Artikel beschrieben. [60] [61]

Für die kugelsymmetrische statische Schwarzschild-Lösung

d so 2 = − 1 1 − 2 ich r d r 2 − r 2 ( d θ 2 + Sünde 2 ⁡ θ d φ 2 ) + ( 1 − 2 ich r ) d t 2 , {\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{1-{\frac {2m}{r}}}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{ 2}+\sin^{2}\theta\,d\varphi^{2})+\left(1-{\frac{2m}{r}}\right)\,dt^{2},} {\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{1-{\frac {2m}{r}}}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}\right)\,dt^{2},}

wo d so {\displaystyle ds} ds ist die richtige Zeit und c = 1 {\displaystyle c=1} c=1.

Wenn man ersetzt r {\displaystyle r} r mit du {\displaystyle u} u gemäß du 2 = r − 2 ich {\displaystyle u^{2}=r-2m} {\displaystyle u^{2}=r-2m}

d so 2 = − 4 ( du 2 + 2 ich ) d du 2 − ( du 2 + 2 ich ) 2 ( d θ 2 + Sünde 2 ⁡ θ d φ 2 ) + du 2 du 2 + 2 ich d t 2 {\displaystyle ds^{2}=-4(u^{2}+2m)\,du^{2}-(u^{2}+2m)^{2}(d\theta^{2}+ \sin^{2}\theta\,d\varphi^{2})+{\frac {u^{2}}{u^{2}+2m}}\,dt^{2}} {\displaystyle ds^{2}=-4(u^{2}+2m)\,du^{2}-(u^{2}+2m)^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+{\frac {u^{2}}{u^{2}+2m}}\,dt^{2}}

Der vierdimensionale Raum wird mathematisch durch zwei kongruente Teile oder "Blätter" beschrieben, entsprechend du > 0 {\displaystyle u>0} u>0 und du < 0 {\displaystyle u<0} {\displaystyle u<0}, die durch eine Hyperebene verbunden sind r = 2 ich {\displaystyle r=2m} r = 2m oder du = 0 {\displaystyle u=0} {\displaystyle u=0} in welchem G {\displaystyle g} gverschwindet. Eine solche Verbindung zwischen den beiden Blättern nennen wir "Brücke".

—  A. Einstein, N. Rosen, „Das Teilchenproblem in der Allgemeinen Relativitätstheorie“

Für das kombinierte Feld, die Gravitation und die Elektrizität leiteten Einstein und Rosen die folgende statische kugelsymmetrische Schwarzschild-Lösung ab

φ 1 = φ 2 = φ 3 = 0 , φ 4 = ε 4 , {\displaystyle \varphi_{1}=\varphi_{2}=\varphi_{3}=0,\varphi_{4}={\frac {\varepsilon }{4}},} {\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0,\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{4}},}
d so 2 = − 1 ( 1 − 2 ich r − ε 2 2 r 2 ) d r 2 − r 2 ( d θ 2 + Sünde 2 ⁡ θ d φ 2 ) + ( 1 − 2 ich r − ε 2 2 r 2 ) d t 2 , {\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2} }}\right)}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta^{2}+\sin^{2}\theta\,d\varphi^{2})+\left (1-{\frac{2m}{r}}-{\frac{\varepsilon^{2}}{2r^{2}}}\right)\,dt^{2},} {\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)\,dt^{2},}

wo ε {\displaystyle\varepsilon} \varepsilon ist die elektrische Ladung.

Die Feldgleichungen ohne Nenner für den Fall, dass ich = 0 {\displaystyle m=0} m=0 kann geschrieben werden

φ μ ν = φ μ , ν − φ ν , μ {\displaystyle \varphi_{\mu\nu}=\varphi_{\mu,\nu}-\varphi_{\nu,\mu}} {\displaystyle \varphi _{\mu \nu }=\varphi _{\mu ,\nu }-\varphi _{\nu ,\mu }}
G 2 φ μ ν ; σ G ν σ = 0 {\displaystyle g^{2}\varphi_{\mu\nu;\sigma}g^{\nu\sigma}=0} {\displaystyle g^{2}\varphi _{\mu \nu ;\sigma }g^{\nu \sigma }=0}
G 2 ( R ich k + φ ich α φ k α − 1 4 G ich k φ α β φ α β ) = 0 {\displaystyle g^{2}(R_{ik}+\varphi_{i\alpha}\varphi_{k}^{\alpha}-{\frac {1}{4}}g_{ik}\varphi _{\alpha\beta}\varphi^{\alpha\beta})=0} {\displaystyle g^{2}(R_{ik}+\varphi _{i\alpha }\varphi _{k}^{\alpha }-{\frac {1}{4}}g_{ik}\varphi _{\alpha \beta }\varphi ^{\alpha \beta })=0}

Um Singularitäten zu eliminieren, ersetzt man r {\displaystyle r} r durch du {\displaystyle u} u nach der Gleichung:

du 2 = r 2 − ε 2 2 {\displaystyle u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon^{2}}{2}}} {\displaystyle u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}}

und mit ich = 0 {\displaystyle m=0} m=0man erhält [62] [63]

φ 1 = φ 2 = φ 3 = 0 {\displaystyle \varphi_{1}=\varphi_{2}=\varphi_{3}=0} {\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0} und φ 4 = ε ( du 2 + ε 2 2 ) 1 / 2 {\displaystyle \varphi_{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon^{2}}{2}}\right)^{1/2 }}}} {\displaystyle \varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)^{1/2}}}}
d so 2 = − d du 2 − ( du 2 + ε 2 2 ) ( d θ 2 + Sünde 2 ⁡ θ d φ 2 ) + ( 2 du 2 2 du 2 + ε 2 ) d t 2 {\displaystyle ds^{2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon^{2}}{2}}\right)(d\theta^{2 }+\sin^{2}\theta\,d\varphi^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon^{2}}}\ rechts)\,dt^{2}} {\displaystyle ds^{2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon ^{2}}}\right)\,dt^{2}}

Die Lösung ist für alle endlichen Punkte im Raum der beiden Blätter frei von Singularitäten

—  A. Einstein, N. Rosen, „Das Teilchenproblem in der Allgemeinen Relativitätstheorie“

In der Fiktion

Wurmlöcher sind ein häufiges Element in der Science-Fiction, da sie interstellare, intergalaktische und manchmal sogar interuniverselle Reisen innerhalb der menschlichen Lebensskala ermöglichen. In der Literatur haben Wurmlöcher auch als Methode für Zeitreisen gedient .

Siehe auch

  • iconPhysikportal
  • Sternenportal
  • Alcubierre-Fahrt
  • ER=EPR
  • Gödel-Metrik
  • Krasnikov-Rohr
  • Nicht orientierbares Wurmloch
  • Selbstkonsistenzprinzip
  • Polchinskis Paradoxon
  • Retrokausalität
  • Ringsingularität
  • Römischer Ring

Anmerkungen

  1. ^ Andere computergerenderte Bilder und Animationen von durchquerbaren Wurmlöchern können auf dieser Seite vom Ersteller des Bildes im Artikel gesehen werden, und diese Seite enthält zusätzliche Renderings.

Verweise

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Externe Links

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  • "Warum Wurmlöcher?" von Matt Visser (Oktober 1996)
  • Wurmlöcher in der Allgemeinen Relativitätstheorie von Soshichi Uchii an der Wayback-Maschine (archiviert am 22. Februar 2012)
  • Fragen und Antworten zu Wurmlöchern —Eine umfassende FAQ zu Wurmlöchern von Enrico Rodrigo
  • Large Hadron Collider  – Theorie, wie der Collider ein kleines Wurmloch erzeugen könnte, das möglicherweise Zeitreisen in die Vergangenheit ermöglicht
  • Animation, die das Durchqueren eines Wurmlochs simuliert
  • Renderings und Animationen eines Morris-Thorne-Wurmlochs
  • Aktuelle Theorie der NASA zur Entstehung von Wurmlöchern

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